因为1/n>1/2n,所以lim1/n>lim1/2n正确么?

不正确！
二者的极限都等于0，所以不存在谁大谁小的问题，而是相等，不能因为两个数之间的比值恒为不等于1的常数就说其极限也满足这个比例关系。所谓极限就是一种极端情况，它不能用常规的数字来比较。
当然了，如果两个极限值都存在且互不相等，那就可以比较了。